Hoe een lineaire vergelijking op te lossen

Een lineaire vergelijking is een vergelijking, waarvan beide delen kunnen worden uitgedrukt door polynomen (van onbekenden) van de eerste graad. De lineaire vergelijking kan worden teruggebracht tot de vorm: ax + b = 0. Het aantal oplossingen van de lineaire vergelijking hangt af van de parameters a en b.

Gebruiksaanwijzing

1

Als a = b = 0, dan heeft de vergelijking een oneindig aantal oplossingen, aangezien 0 * x = 0 geldt voor elke x.

Als a = 0, en b? 0, dan heeft de vergelijking geen oplossingen. De gelijkheid 0 * x + b = 0 is inderdaad onmogelijk voor b? 0.

Als een? 0, en b? 0, dan heeft de vergelijking een unieke oplossing, die gevonden kan worden met de formule x = -b / a.

Een voorbeeld:

De lineaire vergelijking wordt gegeven: 4x - 5 = 0, d.w.z. a = 4? 0; b = -5? 0.

De vergelijking heeft een unieke oplossing.

Met behulp van de formule vinden we de wortel van de lineaire vergelijking:

x = - (- 5) / 4 = 5/4 = 1, 25.

Dus de oplossing voor de lineaire vergelijking 4x - 5 = 0 is het getal 1, 25.

Inderdaad, 4 * 1, 25 = 5.