Hoe logaritmische vergelijkingen op te lossen

Een van de moeilijk en moeilijk te leren onderwerpen in de wiskunde is de logaritmische vergelijking. Dit zijn vergelijkingen die het onbekende bevatten onder het teken van de logaritme of aan de basis.

Gebruiksaanwijzing

1

Overweeg de verklaringen en regels om de vergelijkingen op te lossen.

Stel je voor: loga x = b is de eenvoudigste vorm van een logaritmische vergelijking.

Als a> 0, a ≠ 1, dan kunnen we gerust stellen dat de vergelijking voor elke waarde van b de oplossing x = a ^ b heeft (a tot de macht van b).

2

Onthoud de eigenschappen van de logaritmische functie, die zullen helpen bij het oplossen van:

1) Het domein van definitie is de verzameling van alleen positieve getallen.

2) De reikwijdte is de set van reële getallen.

3) Als a> 1, neemt de logaritmische functie strikt toe, anders neemt deze strikt af.

4) loga 1 = 0 en loga a = 1, er moet rekening mee worden gehouden dat a> 0, a ≠ 1.

5) En de laatste - Als a> 1, dan is de functie convex naar boven.

3

Bij het oplossen van logaritmische vergelijkingen is het beter om een ​​gelijkwaardige transformatie te gebruiken. Overweeg transformaties die tot wortelverlies kunnen leiden. Gebruik de definities en alle eigenschappen van de logaritme bij het oplossen.

4

U kunt ook de substitutiemethode gebruiken. Met de methode kunt u de logaritme vervangen door een andere waarde, bijvoorbeeld t, na het oplossen, het herstellen van de logaritme.

logaritmische vergelijkingen oplossen