Hoe een breuk in een breuk te verdelen

Het is niet moeilijk om een breuk in een breuk te verdelen - je hoeft alleen de eerste breuk te vermenigvuldigen met de "omgekeerde" seconde. Er zijn hier echter enkele nuances waar u nog rekening mee moet houden.

Gebruiksaanwijzing

1

Bij het delen van gewone breuken is het noodzakelijk om de eerste breuk (deelbaar) te vermenigvuldigen met de omgekeerde tweede breuk (deler). Een dergelijke breuk, waarbij de teller en de noemer worden omgekeerd, wordt de inverse (naar het origineel) genoemd.

Bij het delen van breuken moet ervoor worden gezorgd dat de tweede breuk en de noemers van beide breuken niet gelijk zijn aan nul (of geen nulwaarden aannemen voor bepaalde waarden van parameters / variabelen / onbekenden). Soms is het vanwege het omslachtige uiterlijk van de breuk erg onduidelijk. Alle waarden van variabelen (parameters) die de deler (tweede breuk) of noemers van breuken verdwijnen, moeten in het antwoord worden vermeld.

Voorbeeld 1: verdeel 1/2 tot 2/3

1/2: 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1 * 3) / (2 * 2) = 3/4, of

Voorbeeld 2: deel a / s door x / s

a / s: x / s = a / s * s / x = (a * s) / (s * x) = a / x, waar s? 0 x? 0.

2

Om gemengde breuken te scheiden, moet je ze in hun normale vorm brengen. Vervolgens gaan we te werk zoals in paragraaf 1.

Om een ​​gemengde breuk naar een gewone vorm om te zetten, moet je het gehele deel ervan vermenigvuldigen met de noemer en dit product vervolgens aan de teller toevoegen.

Voorbeeld 3: zet een gemengde breuk 2 2/3 om in gewoon:

2 2/3 = (2 + 2 * 3) / 3 = 8/3

Voorbeeld 4: deel de breuk 3 4/5 door 3/10:

3 4/5: 3/10 = (3 * 5 + 4) / 5: 3/10 = 19/5: 3/10 = 19/5 * 10/3 = (19 * 10) / (5 * 3) = 38/3 = 12 2/3

3

Bij het delen van verschillende soorten breuken (gemengd, decimaal, gewoon) worden alle breuken voorlopig teruggebracht tot een gewone vorm. Verder, volgens paragraaf 1. De decimale breuk wordt heel eenvoudig omgezet in een gewone breuk: de decimale breuk wordt geschreven in de teller en de decimale breuk wordt geschreven in de noemer (tien voor tienden, honderd voor honderdsten, enz.).

Voorbeeld 5: giet de decimale breuk 3.457 naar zijn normale vorm:

aangezien de breuk "duizendsten" (457 duizendsten) bevat, is de noemer van de verkregen breuk gelijk aan 1000:

3, 457 = 3457/1000

Voorbeeld 6: verdeel de decimale breuk 1, 5 in gemengde 1 1/2:

1.5: 1 1/2 = 15/10: 3/2 = 15/10 * 2/3 = (15 * 2) / (10 * 3) = 30/30 = 1.

4

Bij het delen van twee decimale breuken worden beide breuken voorlopig vermenigvuldigd met 10 zodanig dat de deler een geheel getal wordt. Daarna wordt de decimale breuk "volledig" verdeeld.

Voorbeeld 7: 2, 48 / 12, 4 = 24, 8 / 124 = 0, 2.

Indien nodig (op basis van de voorwaarden van het probleem), is het mogelijk om een ​​vermenigvuldigingswaarde te kiezen zodat zowel de deler als het dividend gehele getallen worden. Vervolgens wordt het probleem van het delen van decimale breuken teruggebracht tot de deling van gehele getallen.

Voorbeeld 8: 2, 48 / 12, 4 = 248/1240 = 0, 2