Hoe graden te vermenigvuldigen

In de wiskunde bestaat er zoiets als een diploma. Een diploma is een product van meerdere gelijke factoren. De graad heeft een basis die gelijk is aan een van dergelijke factoren. Er is ook een indicatie van de mate waarin een van deze factoren wordt geconstrueerd. Bijvoorbeeld 2³ = 2 * 2 * 2 = 16, waarbij 2 de basis van de graad is en 3 de indicator. Verschillende vereenvoudigingen zijn mogelijk bij het vermenigvuldigen van graden onderling. Hiervoor wordt deze instructie voorgesteld.

Gebruiksaanwijzing

1

We bepalen welke graden worden vermenigvuldigd. Als de leden van een dergelijk product dezelfde gradenbasis hebben en de exponenten niet hetzelfde zijn, bijvoorbeeld 2² * 2³, dan zal het resultaat een gradenbasis zijn met dezelfde identieke basis van de leden van de graden die tot de exponent zijn verhoogd, gelijk aan de som van de exponenten van alle vermenigvuldigde graden.

Dat is

2² * 2³ = 2²⁺³ = 2⁵ = 32

2

Als de leden van het product van graden verschillende gradenbases hebben en de exponenten hetzelfde zijn, bijvoorbeeld 2³ * 5³, dan is het resultaat het product van de bases van deze graden verhoogd tot een exponent die gelijk is aan dezelfde exponent.

Dat is

2³ * 5³ = (2 * 5) ³ = 10³ = 1000

3

Als de vermenigvuldigde graden gelijk zijn aan elkaar, bijvoorbeeld 5³ * 5³, dan is het resultaat een graad met een basis gelijk aan deze identieke gradenbases, verhoogd tot een exponent gelijk aan de exponent vermenigvuldigd met het aantal van deze identieke graden.

Dat is

5³ * 5³ = (5³) ² = 5³ * ² = 5⁶ = 15625

Of een ander voorbeeld met hetzelfde resultaat:

5² * 5² * 5² = (5²) ³ = 5² * ³ = 5⁶ = 15625

• Wat is een diploma met een natuurlijke indicator
• product van graden